如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从
处以
的初速度，沿x轴负方向做
的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入
q=
求解指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s，第一次出现如图（b）所示的波形．
①求该列横波传播的速度；
②写出质点1的振动方程；
③在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经多长时间P点处于波峰？
“30m折返跑”中．在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定的折返处的标杆，再转身跑回起点线，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩．学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计．该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该学生全过程最大速度不超过Vm=12m/s．求该学生“30m折返跑”的最好成绩．
某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m.求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；
（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最少车辆总数．
在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势
与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标
，x＝0处的纵坐标
，x=2L处的纵坐标
。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：
（1）固定在A处的电荷的电量QA；
（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数
，小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度
；
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热