“30m折返跑”中．在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定的折返处的标杆，再转身跑回起点线，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩．学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计．该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该学生全过程最大速度不超过Vm=12m/s．求该学生“30m折返跑”的最好成绩．
磁场中放置一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5A，导线长1cm，受到的安培力为5×10﹣2N．求：
（1）这个位置的磁感应强度是多大？
（2）如果把通电导线中的电流增大到5A，这一点的磁感应强度是多大？电流受力的大小是多大？
如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）小球应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
（3）小球经过C点后最后落地，落地点离N点的距离。
如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值
；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离x．
如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数u恒定．斜面顶端距水平面高度为h=0.8m，质量为m=2kg的小物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C，已知斜面的倾角θ=53°，动摩擦因数均为μ=0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度g=10m/s2，下滑时逆着毛的生长方向，求：
（1）弹簧压缩到最短时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？
（3）物块M在斜面上滑过程中下滑的总路程。
足够长光滑斜面BC的倾角α=53°，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α=53°角的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度--时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2），求：
（1）小物块所受到的恒力F；
（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
（3）小物块能否返回到A点?若能，计算小物块通过A点时的速度：若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。