如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数
=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数
=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
(17分)(2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图17所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应
强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
(14分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图16所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：
(1)该带电粒子的初速度v0；
(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.
据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图15所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长 L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与重力的影响)
(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？