从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
,共有
种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是含有一个黑球，共有
，即有等式：
成立.试根据上述思想化简下列式子
：
.
一个七位号码
，如果前面三位数码
与
或
相同（可能三者都一样），则称此号码为“可记忆的”，如果
可取的数码为
中的任一个，则不同的“可记忆的”的号码共有个。
“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为.
AB垂直于
所在的平面，
，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为.
P为
所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是。
①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .