2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1、2、3、4、5号），人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．
（1）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
(本小题满分10分)
已知平面向量
．
(1)求向量
的坐标；
(2)当实数
为何值时，
与共线．
（本小题满分12分）
设函数
在
及
时取得极值；
（Ⅰ）求
与b的值；
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围。
（本小题满分12分）
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
（本小题满分12分）
设a为实数,函数
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当
在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。
（本小题满分12分）
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为
且他们是否破译出密码互不影响.
（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.