如图所示，质量M2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m1k-优题课

如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平
轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度="4" m/s，g取10。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电荷守恒定律

如图，在场强大小为 $E$ 、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴 $O$ 在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为 $q$ 的小球 $A$ 、 $B$ ； $A$ 带正电， $B$ 带负电； $A$ 、 $B$ 两球到转轴 $O$ 的距离分别为 $2 l$ 、 $l$ ，所受重力大小均为电场力大小的 $\sqrt{3}$ 倍，开始时杆与电场夹角为 $θ$ （ $90^{0} \leq θ \leq 180^{0}$ ）。将杆从初始位置由静止释放，以 $O$ 点为重力势能和电势能零点。求：

（1）初始状态的电势能 $W_{e}$ ；

（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角 $α$ ；

（3）杆在电势能为零处的角速度 $ω$ 。

如图（a）两相距 $L = 0.5 m$ 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值 $R = 2 Ω$ 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量 $m = 0.2 k g$ 的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在 $15 s$ 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：

（1）金属杆所受拉力的大小为 $F$ ；

（2） $0 - 15 s$ 匀强磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ ；

（3） $15 - 20 s$ 内磁感应强度随时间的变化规律。

质量为 $m$ 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为 $W$ ，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能 $E_{K}$ ；
（2）撤去拉力前球的加速度大小 $a$ 及拉力的大小 $F$ ；
（3）球动能为 $W$ /5时的重力势能 $E_{P}$ 。

如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 $V_{1} : V_{2} = 1 : 2$ ，温度之比 $T_{1} : T_{2} = 2 : 5$ 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：

（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。

如图，三个质量相同的滑块 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块 $A$ 向右的初速度 $v_{0}$ ，一段时间后 $A$ 与 $B$ 发生碰撞，碰后 $A B$ 分别以 $\frac{1}{8} v_{0}$ 、 $\frac{3}{4} v_{0}$ 的速度向右运动， $B$ 再与 $C$ 发生碰撞，碰后 $B$ 、 $C$ 粘在一起向右运动。滑块 $A$ 、 $B$ 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求 $B$ 、 $C$ 碰后瞬间共同速度的大小。

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