如图所示，长度为
的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为
，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小; 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求
（1）子弹穿过物块后物块的速度V；
（2）此过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
如图所示，小车A、B的质量均为m，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根轻弹簧，小车A从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．轨道是光滑的．求：
（1）A车沿曲轨道刚滑到水平轨道时的速度大小v0；
（2）弹簧的弹性势能最大时A车的速度v和弹簧的弹性势能Ep 。
天然放射性铀（
U）发生衰变后产生钍（
Th）和另一种原子核。
（1）请写出衰变方程；
（2）若衰变前铀（U）核的速度为v，衰变产生的钍（Th）核速度为
，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
分别用λ和
λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
（附加题）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。