如图，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作图（尺规作图，不写作图步骤保留作图痕迹）
（1）作∠C的角平分线与AB相交于D；在AC边上取一点E，使CE=CB，连接DE．
（2）根据所作图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角（不包括CE=CB，∠ECD=∠BCD）．
、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．求证：DE为⊙O的切线；
若DE=2，tanC=
，求⊙O的直径．
已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．
列方程或方程组解应用题：
中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？
注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点．求出这两个函数的解析式；
结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，
？
已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．