如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中
(1)求证:;
(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角
的余弦值;
(3)求到平面PAD的距离
设 均为正数,且 .
证明:
(Ⅰ)若
,则
;
(Ⅱ)
是
的充要条件.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
(
为参数,且
),其中
,在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(Ⅰ)求
与
交点的直角坐标;
(Ⅱ)若
与
相交于点
,
与
相交于点
,求
最大值.
如图
是等腰三角形
内一点,圆
与
的底边
交于
两点,与底边上的高交于点
,且与
分别相切于
两点.
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)若 等于圆 半径,且 ,求四边形 的面积.
已知
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)当
有最大值,且最大值大于
时,求
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
,点
在
上.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)直线
不经过原点
,且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,线段
中点为
,证明:直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.