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题文

如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中

(1)求证:
(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求到平面PAD的距离

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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a,b,c,d 均为正数,且 a+b=c+d .

证明:
(Ⅰ)若 ab>cd ,则 a + b > c + d
(Ⅱ) a + b > c + d a - b < c - d 的充要条件.

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 :{ x = t cos α y = t sin α t 为参数,且 t0 ),其中 0α<π ,在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 2 :ρ=2sinθ, C 3 :2 3 cosθ

(Ⅰ)求 C 2 C 3 交点的直角坐标;
(Ⅱ)若 C 1 C 2 相交于点 A , C 1 C 3 相交于点 B ,求 A B 最大值.

如图 O 是等腰三角形 ABC 内一点,圆 O ABC 的底边 BC 交于 M,N 两点,与底边上的高交于点 G ,且与 AB,AC 分别相切于 E,F 两点.

(Ⅰ)证明 EF//BC

(Ⅱ)若 AG 等于圆 O 半径,且 AE=MN=2 3 ,求四边形 EBCF 的面积.

已知 f x =lnx+a 1 - x .
(Ⅰ)讨论 f x 的单调性;
(Ⅱ)当 f x 有最大值,且最大值大于 2a-2 时,求 a 的取值范围.

已知椭圆 C: x2 a2 + y2 b2 =1 a > b > 0 的离心率为 2 2 ,点 2 , 2 C 上.
(Ⅰ)求 C 的方程;
(Ⅱ)直线 l 不经过原点 O ,且不平行于坐标轴, l C 有两个交点 A,B ,线段 AB 中点为 M ,证明:直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值.

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