在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？
（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，小明为了求tan67．5°值，他延长CB到D，使BD=BA，连接AD，请你根据图形计算tan67．5°；
（2）请你仿照小明的方法构造图形求tan75°．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°．
（1）求证：△ADE是等腰三角形；
（2）若AD＝2
，求BE的长．
已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形，
（1）求证：
（2）若⊙O的半径为2，求
的长．
某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
| 次数 |
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
平均数 |
中位数 |
|
| 甲 |
87 |
91 |
94 |
90 |
88 |
|||
| 乙 |
91 |
89 |
92 |
86 |
92 |
（1）请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；
（2）分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；
（3）现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
已知关于x的方程
，
（1）若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；
（2）证明：无论m取什么实数值，此方程总有实数根．