（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，小明为了求tan67．5°值，他延长CB到D，使BD=BA，连接AD，请你根据图形计算tan67．5°；
（2）请你仿照小明的方法构造图形求tan75°．
解下列方程
（1）x2－5x－6＝0
（2）（x＋1）（x－1）＝
x．
如图，矩形OACB，A（0，3）、B（6，0），点E在线段OB上，∠AEO=30°，点
从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．
（1）求点E的坐标；
（2）当∠PAE=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PA为半径的
随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1．6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0．1m）
一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？（用树状图表示）
如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦AD∥OC，OC交⊙O于E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC＝4，CE＝2，求AB和AD的长．