如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC，∠ACB90°-优题课

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题文

如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为
　 ▲ 　（结果用含有π的式子表示）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

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已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ .当 $t ⩽ x ⩽ t + 3$ 时，函数的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，若 $m - n = 3$ ，则 $t$ 的值为＿＿＿＿＿.

若函数 $y = 3 x^{2} - (9 + a) x + 6 + 2 a$ （ $x$ 是自变量且为整数），在 $x = 6$ 或 $x = 7$ 时取得最小值，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

设 $a ， b ， c$ 为实数，且 $a \neq 0$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且抛物线的顶点在直线 $y = - 1$ 上.若 $△ ABC$ 是直角三角形，则 $Rt △ ABC$ 面积的最大值是＿＿＿＿＿.

已知点 $A, B$ 的坐标分别为 $(1, 0), (2, 0)$ ，若二次函数 $y = x^{2} + (a - 3) x + 3$ 的图象与线段 $AB$ 只有一个交点，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

二次函数 $y = x^{2} + b x - c$ 的图象与 $x$ 轴正方向交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴正方向交于点 $C$ .已知 $AB = \sqrt{3} AC, ∠ CAO = 30^{\circ}$ ，则 $c =$ ＿＿＿＿＿.

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