某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
如图，
、
是等腰梯形
的两条对角线．证明：=
已知二次函数
．
当
时，函数值
随
的增大而减小，求
的取值范围；以抛物线
的顶点
为一个顶点作该抛物线的内接正
（
，
两点在抛物线上），请问：△
的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；若抛物线
与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值．
如图，在
中，
，以
为直径的⊙
分别交
、
于点
、
，点
在的延长线上，且
．
求证：直线
是⊙的切线；若
，
，求的长．
我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量
（件）是售价
（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为380件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为350件．求
与的函数关系式该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=销售收入-成本）
如图，
中，
，
分别在
上，沿
对折，使点
落在
上的点
处，且
．
求
的度数判断四边形
的形状，并证明你的结论