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题文

(本小题满分12分)
在边长为的正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,MN分别为ABCF的中点,现沿AEAFEF折叠,使BCD三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).
   
(Ⅰ)在三棱锥上标注出点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)是线段上一点,且, 问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 表面展开图 平行线法
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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,是它的左,右焦点.
(1)若,且,求的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线是切点),且使,求动点的轨迹方程.

为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.

已知函数, .
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的夹角的余弦.

(本小题满分12分)
为实数,函数.K]
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(本小题满分12分)已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式

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