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题文

(本小题满分12分)
在边长为的正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,MN分别为ABCF的中点,现沿AEAFEF折叠,使BCD三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).
   
(Ⅰ)在三棱锥上标注出点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)是线段上一点,且, 问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 表面展开图 平行线法
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(本小题满分14分)已知,设函数
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(Ⅱ)若存在,使得在[0, 2]上的最大值,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若为自然对数的底数)对任意恒成立时的最大值为1,求实数
取值范围.

已知椭圆的右焦点,点在椭圆上.
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(Ⅱ)直线过点,且与椭圆交于两点,过原点作直线的垂线,垂足为,如果△
的面积为为实数),求的值.

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(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,
说明理由.

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