如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
（3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。
如图，抛物线
与x轴相交于点A（1，0）与点B ，与y轴相交于点C．
（1）确定抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由．
（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
某商场出售一批进价为3元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：个）之间有如下关系：
（1）根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此小工艺品的日销售利润为S元，求出S与x之间的函数关系式；
（3）物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？
在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1，画出△A1BC1，并直接写出点C1的坐标为．
（2）把△ABC以点C为位似中心同侧放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画作出△A2B2C，并直接写出点B2的坐标为．
已知双曲线
的图象经过点A（－1，2）．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n的大小关系．
（3）判断关于x的一元二次方程
的根的情况．