（本小题满分16分）已知函数．（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；（3）设，且，求证：<．
已知函数 （1）求的单调区间；（2）求上的最小值．
m取何值时，复数 （1）是实数；（2）是纯虚数.
已知数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
已知函数． （1）求函数的零点； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．
已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列， （1）求； （2）求数列的通项公式及前项和； （3）求数列的前项和．
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．
时，若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
且
时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是
；
，且
，求证：
<
．
的单调区间；（2）求
上的最小值．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的零点；
在
上有解，求实数
的取值范围．
首项
，公差为
，且数列
是公比为4的等比数列，
及前
项和
； 
的前
．