(本小题满分10分)
某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
.
⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
⑵若单打获胜得分,双打获胜得
分,求高一年级得分
的概率发布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求的解析式;
(2)在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知全集为,集合
,
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)计算下列各式:
(1);
(2).
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:
资金 |
每件甲商品和乙商品所需资金 (百元) |
月资金最多供应量 (百元) |
|
甲商品 |
乙商品 |
||
进货成本 |
30 |
20 |
300 |
工人工资 |
5 |
10 |
110 |
每台利润 |
6 |
8 |
问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?