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题文

(本小题满分10分)
某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 离散型随机变量及其分布列
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(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,
(1)求的解析式;
(2)在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知全集为,集合
(1)当时,求
(2)若,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)计算下列各式:
(1)
(2)

(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求实数b的取值范围.

(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:

资金
每件甲商品和乙商品所需资金
(百元)
月资金最多供应量
(百元)
甲商品
乙商品
进货成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8


问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?

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