在Rt△ABC中，∠B90°，∠A的平分线交BC于D，E为A-优题课

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，点是平分线上一点，，垂足分别是．

求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）是线段的垂直平分线。

如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：AE∥CF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。