对于任意的两个有理数对和，规定：当时，有；运算为：；运算为：-优题课

已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论
若DE的长为2，cosB＝，求⊙O的半径.

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数（k为常数）．当k=2时，求该函数的零点；

两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米
根据题意，在图中画出示意图；
求乙楼的高度为多少米？

“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

求这次抽样的公众有多少人？
请将统计图①补充完整
在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？
小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？

计算．
画出函数y=-x²+1的图象
已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．