许多人由于粗心，经常造成水龙头滴水或流水不断．根据测定，一般-优题课

题文

许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3．5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【】千克水．(用科学计数法表示，保留3个有效数字)

A．3.1×10⁴

B．0.31×10⁵

C．3.06×10⁴

D．3.07×10⁴

科目数学题型选择题难度较易

知识点：幂的乘方与积的乘方

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$8$ 的相反数为（　　）

$8$

$﹣ 8$

$- \frac{1}{8}$

$\frac{1}{8}$

如图，在边长为 $1$ 的菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C ＝ 60 °$ ，动点 $E$ 在 $A B$ 边上（与点 $A ， B$ 均不重合），点 $F$ 在对角线 $A C$ 上， $C E$ 与 $B F$ 相交于点 $G$ ，连接 $A G ， D F$ ，若 $A F ＝ B E$ ，则下列结论错误的是（　　）

A．	$D F ＝ C E$	B．	$∠ B G C ＝ 120 °$
C．	$A F^{2} ＝ E G \cdot E C$	D．	$A G$ 的最小值为 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

如图，在 $4 \times 4$ 网格正方形中，每个小正方形的边长为 $1$ ，顶点为格点，若 $△ A B C$ 的顶点均是格点，则 $\cos ∠ B A C$ 的值是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\frac{4}{5}$

如图，某数学兴趣小组测量一棵树 $C D$ 的高度，在点 $A$ 处测得树顶 $C$ 的仰角为 $45 °$ ，在点 $B$ 处测得树顶C的仰角为 $60 °$ ，且 $A ， B ， D$ 三点在同一直线上，若 $A B ＝ 16 m$ ，则这棵树 $C D$ 的高度是（　　）

$8 （ 3 - \sqrt{3} ） m$

$8 （ 3 + \sqrt{3} ） m$

$6 （ 3 - \sqrt{3} ） m$

$6 （ 3 + \sqrt{3} ） m$

如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A C B ＝ 40 °$ ，则 $∠ B P C$ 的度数是（　　）

$40^{°}$

$45^{°}$

$50^{°}$

$55^{°}$

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