如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
如图，A容器容积为10 L，里面充满12 atm、温度为27℃的理想气体，B容器是真空。现将A中气体温度升高到400 K，然后打开阀门S，将A中的气体释放一部分到B容器，当A容器内压强降到4 atm时，关闭阀门，这时B容器内的压强是3 atm。不考虑气体膨胀过程中温度的变化，则B容器的容积为多大？ 
近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小υ0 = 90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t = 0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a1 = 5m/s2。求：
（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a2 =" 4" m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到υ1 = 144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′ = 1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？
如图所示，将一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ、MN记录在纸面上。若单色光沿纸面从真空中以入射角i＝60°，从MN表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ、MN之间的区域的时间也为t，则这块玻璃砖对该入射光的折射率n为多大？
汽车从制动到停下共用了6s时间，在这段时间内，汽车门1s前进的距离分别是11m、9m、7m、5m、3m、1m.
（1）求汽车前1s、前2s、前3s、和全程的平均速度。
（2）求汽车停止前最后两秒的平均速度。
（3）汽车关闭油门时的速度最接近上述两问中的哪个速度？关闭油门时的速度比这个速度偏大还是偏小？
一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了3 km，接着向南行驶了3
km.那么汽艇此过程的位移大小是多少？方向如何？