质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
质量m="1" t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1="12" m/s，以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2="8" m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
如图所示，质量是20kg的小车，在一个与斜面平行的200N的拉力作用下，由静止开始前进了3m，斜面的倾角为300，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．求这一过程物体的重力势能增加了多少?物体的动能增加了多少? 
(19分)某种元素的原子能级图如下图甲所示，当大量处于n = 4能级的原子自发向n = 2的低能级发生能级跃迁时，会发出各种不同频率的光子，试求：
（1）从n = 4能级向n = 2能级跃迁，总共发出多少种光子？
（2）计算(1)问所得到的光子中能量最低的光子的频率．（结果保留一位小数，普朗克常数h = 6.63×10－34J·S）
（3）若用(1)问得到的这些光当中频率较高的两种光（假定命名叫A、B光）来做双缝干涉实验（如下图乙），当用高频率的A光做实验时，在屏幕上的P点出
现二级亮纹（规定中央亮纹为0级亮纹）．不改变实验装置任何部分，换用低频率的B光再做此实验时，P点将出现什么条纹？（要求：先用物理量的字母运算，表达出用B光做实验时应该是亮纹或暗纹的计算式，再代值计算得出数据结果，最后用文字说明是亮纹还是暗纹．即中间过程一律不代值计算）
(17分) 麦克斯韦在1865年发表的（电磁场的动力学理论）一文中揭示了电、磁现象与光的
内在联系及统一性，即光是电磁波．
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示．求该光波的频率．
（2）图2表示一截面为直角三角形的棱镜ABC，∠A = 30o，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n =
．在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求
射出的点的位置（要求作出光路图，不考虑光线沿原路返回的情况）．
(13分) 如图所示的光电管实验当中，当用波长136.4nm的光照在K上时，调节滑动变阻器，当电压表读数为6.60V时，灵敏电流表读数为零．改用波长65.2nm的光照在K上时，调节滑动变阻器，当电压表读数为16.50V时，灵敏电流表读数为零
．求普朗克常量和K的逸出功．