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题文

小明要计算本小组内6名同学的平均身高,分别测量了6名同学的身高,
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表:

姓名
小芳
大山
王力
赵玉
张雷
李月
身高
159
 
 
154
 
165
与160cm的差值
-1
+2
0
 
+3
 

(2)这6名同学中最高的是            ,最矮的是              .
(3)最高的同学和最矮的同学相差                   
(4)求这六名同学的平均身高。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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解方程
(1)x2+2x-2="0"
(2)(x+2)2-10(x+2)+25=0.

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣4,0)两点,

(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得?QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D,平行于y轴的直线x=m(-1-<m<0)与抛物线交于点M,与直线y=﹣x交于点N,连接BM、CM、NC、NB,是否存在m的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由.

如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.

(1)如果⊙O的半径为4,CD=,求∠BAC的度数;
(2)若点E为的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由.

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于65元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与涨价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求当每箱苹果的销售价为多少元,批发商平均每天的销售利润W(元)可以获得最大?

如图,AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E.

(1)求证:BD=CD;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.

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