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题文

问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
          
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,正方形网格的边长为1点P是的边OB上的一点。

过点P画OB的垂线,交OA于点C;
过点P画OA的垂线,垂足为H;
点P到OA的距离为__________,因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是      。(用“<”号连接)

如图所示,AB=4 cm.

(1)画图,延长AB到C,使BC=3 cm.
(2)如果点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,那么线段DE的长度是多少?

先化简,再求值(本题共8分)
,其中

解方程(每题4分共8分)
(1)
(2)

化简(每题4分共8分)
(1)
(2)

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