如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,﹣).
(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;
(2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
在△ABC中,∠A=400,高BE、CF交于点O,求∠BOC的度数.
BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高,P在BD的延长线上,且BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证:(1)AP="AQ" ;
(2)AP⊥AQ.
如图,点A在x轴的正半轴上,以OA为直径作⊙P,C是⊙P上一点,过点C的直线与x轴、y轴分别相交于点D、点E,连接AC并延长与y轴相交于点B,点B的坐标为(0,
)。
(1)求证:OE=CE;
(2)请判断直线CD与⊙P位置关系,证明你的结论,并请求出⊙P的半径长。
如图所示,cm,OC是一条射线,OC⊥AB于点O,一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行,同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行,是否存在这样的时刻,使两只甲虫与点O组成的三角形的面积为450cm2?若存在,请说明在什么时刻;若不存在,请说明理由。
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q。已知AC=6,∠AQC=30度。
(1)求AB的长;
(2)求点P到AB的距离。