(本小题满分12分) 如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）试确定点的位置，使得平面；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．
已知复数,,且． （Ⅰ）若且，求的值； （Ⅱ）设＝，求的最小正周期和单调增区间．
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数； (Ⅱ) 解不等式.
已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求当时的解析式； （2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论； （3）若且，证明：.
记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素. （1）判断函数是否是的元素； （2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；
已知抛物线与直线相切于点． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
， 
，
是线段上一动点．
平面
；的位置，使得
平面
；是中点时，求二面角
的余弦值．
,
,且
．
且
，求
的值；
＝
，求
是定义在
上的单调奇函数, 且
.
.
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
时
的单调区间，并证明你的结论；
且
，证明：
.
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
是否是
，求
，并判断
与直线
相切于点
．
的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．