有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过（1，2），（2，4）两点．
（1）求a、b值；（2）试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．
已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2．
（1）求5m2－15m－100的值；
（2）求方程的另一根．
如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的长．
解方程：x2－6x－7＝0．
如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（
＋1）x＋＝0的两个根．点C在x轴负半轴上，且AB：AC＝1：2． 
（1）求A、C两点的坐标．
（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．