（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面积．
已知抛物线
，（1）若
，
，求该抛物线与
轴公共点的坐标；（2）若
，且当
时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求
的取值范围；（3）若
，且
时，对应的
；
时，对应的
，试判断当
时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，
)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)直接写出∠OAB的度数；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；
(3)求S关于t的解析式及S的最大值.
如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.
（1）求证：BF与⊙O相切；
（2）求证：DF＝DH；
（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半径．
学习与探究
（1）请在图1的正方形
内，作出使
的所有点
，并简要说明作法.
我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求.
（2）请在图2的正方形内（含边），画出使
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，请在矩形内（含边），画出
的所有的点，尺规作图，不写作法，保留痕迹.
已知二次函数y=x2－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧. 若S△ABC的面积为3，求a的值.