(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1） 求证：A1C∥平面AB1D；（2） 求点C到平面AB1D的距离。
已知函数 ①求这个函数的导数； ②求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点， ①求此双曲线的方程. ②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.
求下列函数的导数 ① ②
已知函数R，且 （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （II）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数。 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围； （III）在（II）的条件下，比较的大小。
设函数。 （Ⅰ）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值； （Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。
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，且与椭圆
有公共焦点，
② 
R，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数；
的大小。
。
，使不等式
能成立，求实数
的最小值；
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围。