某小区要建一座八边形的休闲小区，如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。 ⑴设总造价为元，长为米，试求关于的函数关系式；⑵当为何值，取得最小值？并求出这个最小值.
选修4-1：几何证明选讲 如图所示，为的直径，为的中点，为的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
设函数． （Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的最小值； （Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值．
如图, 已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面, （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
已知数列的前项和为,若（）,且． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．
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和
构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形
上建一座花坛，造价每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。
元，
长为
米，试求关于的函数关系式；为何值，取得最小值？并求出这个最小值.
为
的直径，
为
的中点，
为
的中点．
；
．
．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
．经过点
的直线
与椭圆
，
两点．
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
的前
项和为
,若
（
）,且
．
,数列
的前
,证明:
（