如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。
如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．
（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；
（2）确定点C相对于点A的方向．
（参考数据：
）
几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；
（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
| 平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
|
| 甲 |
8 |
8 |
0.4 |
|
| 乙 |
9 |
3.2 |
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．