相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体棒ab，求：
（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm。
如图所示，MN和PQ为竖直方向两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直，质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速度V匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10 m/s2，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2
如图所示，在一个由x轴和曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程为
（单位：m）(
)。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为
。有一ab边与x轴重合的正方形金属线框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右匀速运动，线框边长为0.4m，线框电阻为0.1
，试求：
（1）在线框通过磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少？
（2）在下面坐标图中画出线框产生的电流随时间变化图象（取
方向为电流正方向）。
（3）线框经过磁场区域的整个过程，拉力F做多少功？
如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H，（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为
．求：
（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．
起重机将质量为m=5x103 kg的物体由静止竖直吊起，起吊过程中做匀加速直线运动a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大时，保持该功率直到重物以Vm=1.02m/s做匀速运动，g="10" m/s2，不计其他额外功
（1）、起重机允许输出的最大功率
（2）、重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率
如图，质量为m的小铁块A以水平速度V0冲上质量为M，长度为l，置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木块板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为u，此时长木板对地位移为S，求这一过程中：
（1）、木板增加的动能
（2）、小铁块减少的动能
（3）、系统机械能的减少量
（4）、系统产生的热量