(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于. (Ⅰ)求直线AB的方程；(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.
若，证明：
直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面 (1)求证：MN//平面 (2)证明：BC平面
函数为奇函数，且在上为增函数， ， 若对所有都成立，求的取值范围。
已知向量 （1）求并求的单调递增区间。 （2）若，且与共线，为第二象限角，求的值。
（本小题满分14分）已知函数，。 (1) 若，求函数的极值； (2) 设函数，求函数的单调区间； (3) 若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。
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的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
,若椭圆的离心率等于
. 
，求椭圆的方程；
.
，证明：
中，点M、N分别为线段
的中点，平面
侧面
(2)证明：BC
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。
并求
的单调递增区间。
，且
与
共线，
为第二象限角，求
的值。
，
。
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围。