（本小题13分）
如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
（（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是棱
、
的中点.
（1）求证:
；（2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
（本小题满分14分）等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
（2）设 
求数列
的前
项和.
（本小题满分14分）设
（1）求函数
的单调递增
区间；
（2）在
中，若
，且
，
，求的面积．
已知函数
，设
。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以
）图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒
成立，求实数
的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰
好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概
率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放
弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求的数学期望E.