（（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是棱
、
的中点.
（1）求证:
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线与圆相交于
,
两点，且
.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数
的值.
已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）若直线
经过矩阵变换后的直线方程为
，求直线的方程.
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为的导函数.证明:对任意
.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆相切
，直线与
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.
已知函数
·
（其中
>o），且函数
的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．