.设p:实数x满足,其中
,命题
实数
满足
.
(1)若且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
(本题12分)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现需把球全部放进盒子里,
(1)没有空盒子的方法共有多少种?
(2)可以有空盒子的方法共有多少种?
(3)恰有1个盒子不放球,共有多少种方法?(最后结果用数字作答)
(本题12分)已知复数
(1)m取什么值时,z是实数?
(2)m 取什么值时,z是纯虚数?
(本小题满分分)某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的分布列。
(本小题14分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)设函数若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.