(本小题满分12分)
如图,是底部
不可到达的一个塔型建筑物,
为塔的最高点.现需在对岸测出塔高
,甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底
在同一水平面内的一条基线
,使
三点不在同一条直线上,测出
及
的大小(分别用
表示测得的数据)以及
间的距离(用
表示测得的数据),另外需在点
测得塔顶
的仰角(用
表示测量的数据),就可以求得塔高
.乙同学的方法是:选一条水平基线
,使
三点在同一条直线上.在
处分别测得塔顶
的仰角(分别用
表示测得的数据)以及
间的距离(用
表示测得的数据),就可以求得塔高
.
请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时按顺时针方向标注,
按从左到右的方向标注;③求塔高
.
(本小题满分12分)如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=,D是侧棱AA1的中点.
(Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC;
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
(本小题满分12分)甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢.
(Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率;
(Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公平?试说明理由.
(本小题满分12分)若函数的图像与直线y="m" (m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为
.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若点A是y=f(x)图像的对称中心,且
,求点A的坐标.
(本小题满分12分)已知数列的首项
,通项
且
成等差数列,求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ)数列前n项和
的公式.
(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|
(1)若不等式f(x)≤3的解集为[-1,5],求实数a的值.
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.