平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板
的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
(1)如图1，将点C放置在直线上,且
于O,使得直线与
、
相交于E、F．求证:①BE="OE" ②
的周长等于
；
(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F，试问的周长等于还成立吗？并证明你的结论；
(3)如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,CGH的周长为
,试问
,和
之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．
如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为
．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3s后，导弹到达B点．
(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 甲班 |
0 |
1 |
1 |
3 |
4 |
11 |
16 |
12 |
2 |
| 乙班 |
0 |
1 |
0 |
2 |
5 |
12 |
15 |
13 |
2 |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿；
(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝＿＿＿＿＿＿(优秀率＝
×100％)．
(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个
班级的概率等于＿＿＿＿＿＿．
如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC．
(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)．
①过点A画AE⊥BC于点E；
②过点C画CF∥AE，交AD于点F；
(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明．
已知三个一元一次不等式：
，
，
，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
(1)(2分)你组成的不等式组是
(2)(6分)解：
已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．