把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴、（-优题课

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴、（为参数）； ⑵、（为参数）

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

已知函数，其中。
（1）当a=1时，求它的单调区间；
（2）当时，讨论它的单调性；
（3）若恒成立，求的取值范围．

设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

已知复数，求a分别为何值时，
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数.

若,
（1）当=1时，求
（2）若，求的取值范围．

如下图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；
(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；
(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．