（满分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。（2）设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与直线
相切，切点的横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，⊙
的半径OB垂直于直径AC，
为AO上一点， 
的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，OA=
，求
的长．
（本小题满分12分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
．
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
（本小题满分12分）
在直角坐标系中
中，曲线C1的参数方程为
（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|.
（本小题满分10分）
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
交圆于点
，
．
（1）求证：
平分
；
（2）求
的长．