已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
求⑴；⑵解不等式
.
（本小题满分13分）已知函数
（1）求
的值域和最小正周期；
（2）若对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列
为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
设
．
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，且求
的面积
．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．