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题文

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。

(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 空间向量的应用
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为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.

在△ABC中,BC=,AC=3,sin C=2sin A.
(1)求AB的值;
(2)求sin的值.

(本题满分12分12分)设a,b∈R+,a+b=1.
(1)证明:ab+≥4+=4
(2)探索、猜想,将结果填在括号内;
a2b2+≥( _________ );a3b3+≥( _________ );
(3)由(1)(2)你能归纳出更一般的结论吗?请证明你得出的结论.

设函数,其中
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。

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