如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;
(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.
(1)求证:平面A1BC⊥平面ABB1A1;
(2)若,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥
的体积。
如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边,两个锐角
,
的终边分别与单位圆相交于A,B 两点.
(Ⅰ)若,
,求
的值;
(Ⅱ)若角的终边与单位圆交于
点,设角
的正弦线分别为
,试问:以
作为三边的长能否构成一个三角形?若能,请加以证明;若不能,请说明理由.
已知向量
(Ⅰ)用含x的式子表示及
;
(Ⅱ)求函数的值域;
(Ⅲ)设,若关于x的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
已知函数,且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求的对称中心;
(Ⅱ)当时,求
的单调增区间.
在中,
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若为锐角,求
的最大值并求出此时角
的大小.