为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在
两城市的周边修建城际轻轨,假设
为一个单位距离,
两城市相距
个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为
,使轻轨
上的点到
两城市的距离之和为
个单位距离,
(1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程;
(2)若要在曲线上建一个加油站
与一个收费站
,使
三点在一条直线上,并且
个单位距离,求
之间的距离有多少个单位距离?
(3)在两城市之间有一条与
所在直线成
的笔直公路
,直线
与曲线
交于
两点,求四边形
的面积的最大值.