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题文

为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在两城市的周边修建城际轻轨,假设为一个单位距离,两城市相距个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为,使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离,

(1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程;
(2)若要在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离,求之间的距离有多少个单位距离?
(3)在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路,直线与曲线交于两点,求四边形的面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在四棱锥中,底面是矩形,已知
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值的大小。

如图,在四棱锥中,平面平面分别是的中点。
求证:(Ⅰ)直线平面
(Ⅱ)平面平面

叙述并证明两个平面垂直的判定定理。

把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。

已知点满足且点P1的坐标是(1,-1)。
(1)求过点P1,P2的直线的方程;
(2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。

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