如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=
1，PA=2，E为PD的中点.
（1）求直线AC与PB所
成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点
到AB和AP的距离.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．
（本小题满分12分）
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.
（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；
（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，
,且
，沿
将其折成一个二面角
，使
.
（1）求折后
与平面
所成的角的余弦值；
（2）求折后点
到平面
的距离.
（本小题满分12分）
已知函数
在
处有极小值
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数在闭区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分10分）
设等比数列
的前
项和为
.已知
，求
和.