（本小题满分12分）
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.
（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；
（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
（本小题满分14分）如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面
外一点，
是AC的中点，已知
，
．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）某设备的使用年限
与所支出的总费用
（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 总费用 |
1．5 |
2 |
3 |
3．5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元．
参考公式：回归方程为，其中
，
．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值．
【原创】（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）设
，当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，求的单调区间．
【改编】（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线
于点M，N，线段MN的中点为P，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．