如图所示，L1、L2及A、B两点间的电压分别为U1、U2和U-优题课

塔吊是一种常见的起重设备，图是塔吊的示意图。电动起重机在 $2 \min$ 内将质量为 $3 t$ 的物体匀速提升 $30 m$ 高，又用 $1 \min$ 使物体在水平方向平移 $15 m$ 。 $(g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）吊物体的钢丝绳 $3 \min$ 内对物体所做的功；

（2）吊物体的钢丝绳 $3 \min$ 内对物体所做功的功率；

（3）若电动机提升物体时的效率为 $90 %$ ，平移物体时的功率为 $2 kW$ ，求电动机 $3 \min$ 内消耗的电能。

如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $10 Ω$ ，电阻 $R_{2}$ 的阻值为 $40 Ω$ ，只闭合开关 $S$ 和 $S_{1}$ ，将滑动变阻器 $R$ 的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为 $0.2 A$ 逐渐增大到 $0.6 A$ ，求：

（1）电源的电压 $U$ ；

（2）滑动变阻器 $R$ 的最大阻值；

（3）要使整个电路消耗的电功率为最大，请写出开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的开闭状态和滑动变阻器滑片 $R$ 的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值。

五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱。现有一个底面积 $S = 10 c m^{2}$ 、高 $h = 5 cm$ 的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡泥的质量 $m = 0.1 kg$ 。桌上另有一水槽，槽内水的深度 $H = 20 cm$ 。已知水的密度 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）橡皮泥的重力 $G$ 和橡泥对桌面的压强 $p_{1}$ ；

（2）水槽底部所受水的压强 $p_{2}$ ；

（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力 $F_{浮}$ 。

空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻。 $R_{1} = 50 Ω$ ， $R_{2} = 200 Ω$ ．额定工作电压为 $220 V$ ，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关 $S_{1}$ 闭合，开关 $S$ 接 $b$ 端时为高温挡；开关 $S_{1}$ 闭合，开关 $S$ 断开时为中温挡。

（1）中温挡正常工作时，求流过电阻 $R_{2}$ 的电流。

（2）高温挡正常工作时，求电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 消耗的总功率。

（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为 $20^{°} C$ ，炸熟至少需要达到 $170^{°} C$ ，求一次炸熟 $200 g$ 薯条需要吸收的热量。 $c_{薯条}$ 取 $3.63 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$

（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为 $75 %$ ，求烹制一次薯条需要的时间。

植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如下表：

项目	参数
外形尺寸（长宽高）	$3090 mm * 3090 mm * 680 mm$
飞机质量	$20 kg$
药箱容量	$30 L$
起落架底面积（单个）	$1 \times 10^{- 2} m^{2}$
聚合物动力电池	$30000 mA \cdot h$
充电电压	$40 V$
最佳作业速度	$8 m / s$

（1）若以最佳作业速度飞行，求无人机 $2 \min$ 飞行的距离。

（2）求加满药箱的农药质量 $(ρ_{农药}$ 取 $1.1 \times 10^{3} kg / m^{3})$ 。

（3）求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强 $(g$ 取 $10 N / kg)$ 。

（4）电池充满电后，求无人机储存的电能。