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题文

在平面直角坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
(1)在下列坐标系中画出这个图案;

(2)若将上述各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 坐标与图形变化-旋转
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计算:

已知,求的值.

解方程:.

计算:.

在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.

求该抛物线的解析式;
若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;
该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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