小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个-优题课

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题文

小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

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如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC．

（1）求∠ACE、∠CAE的度数；
（2）若AB=3cm，请求出△ACE的面积．

利用图象解方程组．

（1）解方程组
（2）解方程组．

（1）；
（2）；
（3）．

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

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