本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计该年段成绩在
段的有多少人？
（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．
| 分 组 |
频 数 |
频 率 |
| [50,60) |
2 |
0.04 |
| [60,70) |
8 |
0.16 |
| [70,80) |
10 |
|
| [80,90) |
|
|
| [90,100] |
14 |
0.28 |
| 合 计 |
|
1.00 |
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)利用“五点法”画出函数
在一个周期
上的简图；
(2)先把的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到
的图象；然后把的图
象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到
的图象；再把的图象
上所有点的纵坐标缩短到原来的
倍(横坐标不变)，得到
的图象，求的解析式.
(本小题满分12分)
已知函数
的图象与直线
只有一个公共点，求
的值．
(本小题满分12分)
(1)若角
是第二象限角，化简
；
(2)化简：
.
． (14分)已知函数
(1)若使函数
在
上为减函数，求
的取值范围；
(2)当=
时,求
的值域；
(3)若关于
的方程
在
上仅有一解,求实数的取值范围．
(13分)在
中，设
．
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
,求
的取值范围．