过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为；-优题课

过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为_______ __ ；

科目数学题型填空题难度较易

知识点：组合几何

设等差数列 ${a_{n}}$ 的公差 $d$ 是2，前 $n$ 项的和为 $S_{n}$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{{a_{n}}^{2} - n^{2}}{S_{n}} =$ ．

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．

若 ${(x^{2} + \frac{1}{a x})}^{6}$ 的二项展开式中 $x^{3}$ 的系数为 $\frac{5}{2}$ ，则 $a =$ （用数字作答）．

棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的8个顶点都在球 $O$ 的表面上，则球 $O$ 的表面积是；设 $E, F$ 分别是该正方体的棱 $A A_{1}$ ， $D D_{1}$ 的中点，则直线 $E F$ 被球 $O$ 截得的线段长为．

设集合 $A = \{(x, y) y \geq |x - 2|, x \geq 0\}$ ， $B = \{(x, y) y \leq - x + b\}$ ， $A \cap B = \emptyset$ ，
（1） $b$ 的取值范围是；
（2）若 $(x, y) \in A \cap B$ ，且 $x + 2 y$ 的最大值为 $9$ ，则 $b$ 的值是．

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